ストーリー

やきとりくんは、収穫した小麦を使用し、いくつかのパンの生地を作りました。
より美味しいパンをつくるためにパンの生地同士を組み合わせようとしています。

問題文

$N$ 個のパンの生地が横一列に並んでいます。 左から $i \: (1 \leq i \leq N)$ 個目のパンの生地は、美味しさが $A_i$ です。
やきとりくんは、隣り合う $2$ つのパンの生地を選び、合成を行うことができます。

合成前のパンの生地の美味しさを $x$ および $y$ とすると、合成した後のパンの生地の美味しさは $x + y$ になります。
なお、合成前とでパンの生地の位置関係は変動しません。
しかし、合成には労力が伴うため、$| x - y |$ のスタミナを消費しなければなりません。

美味しさが $K$ 以上のパンの生地を作るのに必要なスタミナの最小値を求めてください。

制約

• $1 \leq N \leq 200$
• $1 \leq K \leq 10^{9}$
• $1 \leq A_{i} \leq 10^{9} \: (1 \leq i \leq N)$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N K
A1 A2 ...... AN

出力

美味しさが $K$ 以上のパンの生地を作るのに必要なスタミナの最小値を出力せよ。
また、そのようなパンの生地を作ることができない場合は $-1$ を出力せよ。

入出力例

4 10
3 4 7 9

1

以下のように合成を行なっていけば良いです。
・美味しさが $3$ と $4$ のパンの生地を合成する。このとき、スタミナを $1$ 消費し、パンの生地の位置関係は $(7, 7, 9)$ となります。
・美味しさが $7$ と $7$ のパンの生地を合成する。このとき、スタミナを $0$ 消費し、パンの生地の位置関係は $(14, 9)$ となります。
消費したスタミナは、$1 + 0 = 1$ で、これより小さくすることはできません。

12 55
16 16 14 19 3 11 8 15 7 19 13 3

6

4 101
10 20 30 40

-1

美味しさが $K$ 以上のパンの生地を作れないこともあることに注意してください。