配点:400400

問題文

NN 頂点からなり、頂点 11 を根とする根付き木があります。頂点 i (2iN)i\ (2 \le i \le N) の親は頂点 PiP_i です。 これからあなたは以下の操作を繰り返します。

  • 根以外の頂点が存在するなら、それらのうち一つを選び削除する。その後、葉となっている根以外の頂点を全て削除する。
    • ここで頂点 xx が削除された場合、頂点 xx の子である頂点の新しい親は頂点 PxP_x となる。

根以外の頂点を全て削除するまでに行う操作の回数の最小値を求めてください。

制約

  • 入力はすべて整数
  • 2N1052 \le N \le 10^5
  • 1Pi<i (2iN)1 \le P_i \lt i\ (2 \le i \le N)

入力

NN
P2P_2 P3P_3 \dots PNP_N

出力

答えを出力し、最後に改行してください。

サンプル1

入力
4
1 2 1
出力
1

サンプル2

入力
7
1 2 3 2 4 2
出力
2

サンプル3

入力
15
1 1 1 3 1 5 4 3 1 4 9 4 5 4
出力
2

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