問題文

自然数$N$と長さ$N$の自然数から構成される数列$A = (A_1, A_2, ... A_N)$が与えられます。

今Aliceさんは数$S = 0$を所持しており、以下の一連の操作を任意の回数だけ行うことができます。

$○Aから適当な項をひとつえらび、それを0回以上好きな回数だけ左シフトした数をXとする$

$○SをS \oplus Xでおきかえる$

最終的にAliceさんは$S = 1$としたいです。

彼女が目標を達成できるかを判定してください。

入力

入力は以下の形式で与えられます。

N
A_1 A_2 ... A_N

出力

達成可能ならばYes、不可能ならばNoと$1$行に出力してください。

最後に改行してください。

制約

・$1\le N \le 4000$

・$1\le A_i < 2^{60}$

サンプル

3
3 461 16

Yes

たとえば以下のような操作が考えられます。

・$A_2$を$0$シフトする。この時$X = 461$を得て、$S = 0$から$S = S \oplus X = 461$となる。

・$A_3$を$4$シフトする。この時$X = 256$を得て、$S = 461$から$S = S \oplus X = 205$となる。

・$A_1$を$6$シフトする。この時$X = 192$を得て、$S = 205$から$S = S \oplus X = 13$となる。

・$A_1$を$2$シフトする。この時$X = 12$を得て、$S = 13$から$S = S \oplus X = 13$となる。 $\$

2
9 21

No

この場合、どのような操作を行っても$S = 1$と出来ないことが証明できます。 $\$

6
2340989081230 312019828301298 3013830198230 685009871902899 54798791827398 312746781667

No

$\$

10
54315 35266 2296 35266 59086 59929 18278 23994 911 16488

Yes