配点 : 300点

問題文

$H$ 行 $W$ 列のマス目があり、上から $i$ 番目、左から $j$ 番目のマスをマス $(i, j)$ と表します。
マス $(1, 1)$ にナイトのコマがあります。ナイトのコマは、次に示す移動のうち、いずれかを行うことができます。

• 今いるマスをマス $(i, j)$ としたとき、マス $(i - 2, j - 1)$ に移動する。
• 今いるマスをマス $(i, j)$ としたとき、マス $(i - 1, j - 2)$ に移動する。
• 今いるマスをマス $(i, j)$ としたとき、マス $(i + 1, j - 2)$ に移動する。
• 今いるマスをマス $(i, j)$ としたとき、マス $(i + 2, j - 1)$ に移動する。
• 今いるマスをマス $(i, j)$ としたとき、マス $(i - 2, j + 1)$ に移動する。
• 今いるマスをマス $(i, j)$ としたとき、マス $(i - 1, j + 2)$ に移動する。
• 今いるマスをマス $(i, j)$ としたとき、マス $(i + 1, j + 2)$ に移動する。
• 今いるマスをマス $(i, j)$ としたとき、マス $(i + 2, j + 1)$ に移動する。

ただし、マス目の外へ出る移動はできません。
ナイトのコマが $0$ 回以上の移動を行って到達することのできるマスはいくつあるか求めてください。

制約

• $1 \leq H, W \leq 10^9$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力せよ。

入出力例1

2 5

3

マス $(1, 1)$、マス $(2, 3)$、マス $(1, 5)$ の $3$ マスに到達可能です。

入出力例2

1 2

1

マス $(1, 1)$ から動くことができません。