F - Fizzbuzz expansion

配点 : 500点

問題文

長さ $N$ の正整数列 $A$ と正整数 $X$ が与えられます。
$1$ 以上 $X$ 以下の整数のうち、$A_i (1≦i≦N)$ のいずれかで割り切れる整数はいくつありますか。

制約

• $1≦N≦16$
• $1≦X≦10^{18}$
• $1≦A_i≦10^5$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力してください。

入出力例1

• 入力

3 7
2 3 5

• 出力

5

条件を満たす整数は、$2, 3, 4, 5, 6$ の $5$ つです。

入出力例2

• 入力

2 100
314 159

• 出力

0

条件を満たす整数が存在しないこともあります。

入出力例3

• 入力

10 1000000000
64 76 86 35 76 20 47 89 99 24

• 出力

166595597