BoB003-E: Sakky Sequence

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kyaneko999

問題


Sakky さんは以下のような数列 を「Sakky 数列」と名付けました.

  • のとき,
  • のとき, の正の約数のうち より小さいものを として,

整数 が与えられるので, の値を で割った余りを求めてください.

制約


  • 入力はすべて整数

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられる.

出力


答えを整数で出力しなさい.

入出力例


入力例1
4 3
出力例1
90

です.よって, を出力します.

入力例2
1000000 1000000000
出力例2
980081983

で割った余りを求めることに注意してください.

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