問題

Sakky さんは以下のような数列 $A_1,A_2,\dots$ を「Sakky 数列」と名付けました．

• $i=1$ のとき，$A_i=X$
• $i>1$ のとき，$i$ の正の約数のうち $i$ より小さいものを $k_1,k_2,\dots,k_p$ として，$A_i=i\times A_{k_1}\times A_{k_2}\times\cdots\times A_{k_p}$

整数 $N,X$ が与えられるので，$\displaystyle\sum_{i=1}^{N}A_i$ の値を $10^9+7$ で割った余りを求めてください．

制約

• 入力はすべて整数
• $1\le N\le 10^6$
• $1\le X\le 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$N\;X$

出力

答えを整数で出力しなさい．

入出力例

4 3

90

$A_1=3$，$A_2=2\times A_1=6$，$A_3=3\times A_1=9$，$A_4=4\times A_1\times A_2=72$ です．よって，$3+6+9+72=90$ を出力します．

1000000 1000000000

980081983

$10^9+7$ で割った余りを求めることに注意してください．