解説

$2$ 次方程式の解の公式を用いれば $x=\displaystyle\frac{A\pm\sqrt{A^2-4B}}{2}$ と解が求められますが，小数型で扱うため誤差が生じる恐れがあります．
代わりに解と係数の関係を用います．方程式の解を $x=\alpha,\beta$ とすると以下が成り立ちます．

• $\alpha+\beta=A$
• $\alpha\beta=B$

$2$ つ目の式については，$B$ を $2$ つの正の約数の積で表しているため，候補となる $\alpha,\beta$ を素因数分解や約数列挙などを用いて求めることができます．
よって，$B$ の約数 $p$ を全探索し，$p+(B/p)=A$ が成り立つものが存在するかを調べれば良いです．
計算量は $B$ の最大値を $M$ として $O(\sqrt{M})$ です．