問題

Sakky さんは $3\times 3$ のマス目が書かれた盤面と石を使って以下のようなゲームをします．

• 下記の【終了条件】が満たされるまで次の操作を繰り返す：石の置かれていないマスを $1$ つ選び，そのマスに石を置く．

【終了条件】は以下の通りであり，【終了条件】が満たされた時点でゲームを終了します．

• タテ・ヨコ・ナナメいずれか一列に並んだ $3$ マスすべてに石が置かれている箇所が存在する．

厳密には，上から $i$ 行目・左から $j$ 列目のマスを $(i,j)$ と表すとき，以下の条件のうち少なくとも一つが成り立つことを指します．

• $(i,1),(i,2),(i,3)$ すべてに石が置かれているような行 $i$ が存在する．
• $(1,j),(2,j),(3,j)$ すべてに石が置かれているような列 $j$ が存在する．
• $(1,1),(2,2),(3,3)$ すべてに石が置かれている．
• $(1,3),(2,2),(3,1)$ すべてに石が置かれている．

Sakky さんがゲームを始める前の盤面が $S$ として与えられます．$S$ の解釈の仕方は以下の通りです．

• $S_{i,j}=$ . のとき，$(i,j)$ には石が置かれていない．
• $S_{i,j}=$ o のとき，$(i,j)$ には石が置かれている．

なお，ゲームを始める前の盤面は【終了条件】を満たしていないことが保証されます．
ゲームが終了するまでの盤面の遷移の仕方は何通りあるでしょうか．

制約

• $S_{i,j}$ は . または o
• $S$ が表す盤面は【終了条件】を満たしていない

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

$S_{1,1}S_{1,2}S_{1,3}$
$S_{2,1}S_{2,2}S_{2,3}$
$S_{3,1}S_{3,2}S_{3,3}$

出力

答えを整数で出力しなさい．

入出力例

.o.
oo.
..o

11

最初に $(1,1),(2,3),(3,2)$ のいずれかに石を置いたとき，その時点でゲームは終了するため遷移の仕方はそれぞれ $1$ 通りです．
最初に $(1,3),(3,1)$ のいずれかに石を置いたとき，その後空いた $4$ マスのいずれかに石を置くことになります．
しかし，どのマスを選んでも石を置いた時点でゲームは終了するため，遷移の仕方はそれぞれ $4$ 通りです．
したがって，遷移の仕方は $3\times 1+2\times 4=11$ 通り存在します．

oo.
o.o
.oo

3

どの空きマスを選んでも石を置いた時点でゲームは終了します．

...
...
...

23232