Beautiful Palindrome

問題文

$N$ 種類の（スペースでない）文字があり、それらをまとめてループ文字と呼びます。

あなたは次の条件をすべて満たす、ループ文字とスペースからなる長さ $M$ の文字列を書くことにしました。

• $1$ 文字目と $M$ 文字目にはループ文字が書かれている。
• ループ文字は等間隔に書かれている。つまり、ある非負整数 $k$ が存在して、$1$ 個のループ文字と $k$ 個のスペースが交互に書かれている。
• 文字列は回文になっている。

条件を満たす文字列の個数を求めてください。答えが非常に大きくなる場合があるため、 $998244353$ で割った余りを出力してください。

制約

• $N, M$ は $1 \le N, M \le 10^9$ を満たす整数である。

入力

入力は以下の形式で与えられる。

出力

条件を満たすような文字列の個数を $998244353$ で割った余りを答えてください。

サンプル

サンプル 1

2 5

14

便宜上ループ文字を a , b 、スペースを - とします。

条件を満たす文字列は a---a , b---b , a-a-a , a-b-a , b-a-b , b-b-b , aaaaa , aabaa , ababa , abbba , baaab , babab , bbabb , bbbbb の $14$ 個です。

サンプル 2

3141592 653589

942683476

$998244353$ で割った余りを求めることを忘れないようにしてください。