Girl Friend

問題文

伯爵さんは $N$ 人の女性を抱きました。$i$ 番目の女性 $(1 \leq i \leq N)$ が伯爵さんに惚れる確率は $\displaystyle\frac{P_i}{100}$ です。

伯爵さんに惚れた女性が少なくとも $1$ 人いた場合、伯爵さんに彼女ができます。伯爵さんに彼女ができる確率を $\mathrm{mod} \ 998244353$ で求めてください。

確率 mod 998244353 とは

可読性のため、 $m = 998244353$ とします。

この問題で求める確率は必ず有理数になることが証明できます。
また、この問題の制約下では、求める確率を既約分数 $\frac{y}{x}​$ で表したときに $x$ が $m$ で割り切れないことが保証されます。

このとき $xz \equiv y \ (\mathrm{mod} \ m)$ を満たすような $0$ 以上 $m-1$ 以下の整数 $z$ が一意に定まり、 それは $y \times x^{m-2}$ を $m$ で割った余りです。
この $z$ を答えてください。

また、C++ を使っている方は、 AtCoder Library 内の modint998244353 を使い $y/x$ を計算することで簡単に求めることもできます。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq P_i \leq 100$
• 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力せよ。

サンプル 1

2
25 75

187170817

伯爵さんに彼女ができる確率は、以下のように計算できます。

• $1$ 番目の女性と $2$ 番目の女性が惚れる確率： $\displaystyle \frac{25}{100} \times \frac{75}{100} = \frac{3}{16}$

• $1$ 番目の女性が惚れ、 $2$ 番目の女性が惚れない確率： $\displaystyle \frac{25}{100} \times (1 - \frac{75}{100}) = \frac{1}{16}$

• $1$ 番目の女性が惚れなくて、 $2$ 番目の女性が惚れる確率： $\displaystyle (1-\frac{25}{100}) \times \frac{75}{100} = \frac{9}{16}$

• $1$ 番目の女性も $2$ 番目の女性も惚れない確率： $\displaystyle (1-\frac{25}{100}) \times (1-\frac{75}{100}) = \frac{3}{16}$

よって、少なくとも $1$ 人の女性が惚れて伯爵さんに彼女ができる確率は、 $\displaystyle \frac{3}{16} + \frac{1}{16} + \frac{9}{16} = \frac{13}{16}$ です。

したがって、$16 \times 187170817 \equiv 13 \ (\mathrm{mod} \ 998244353)$ となるため、 $187170817$ を出力します。

サンプル 2

8
31 41 59 26 53 58 97 9

273642664

サンプル 3

10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0

😇😇😇