問題文

伯爵さんは NN 人の女性を抱きました。ii 番目の女性 (1iN)(1 \leq i \leq N) が伯爵さんに惚れる確率は Pi100\displaystyle\frac{P_i}{100} です。

伯爵さんに惚れた女性が少なくとも 11 人いた場合、伯爵さんに彼女ができます。伯爵さんに彼女ができる確率を mod 998244353\mathrm{mod} \ 998244353 で求めてください。

確率 mod 998244353 とは

可読性のため、 m=998244353m = 998244353 とします。

この問題で求める確率は必ず有理数になることが証明できます。
また、この問題の制約下では、求める確率を既約分数 yx\frac{y}{x}​ で表したときに xxmm で割り切れないことが保証されます。

このとき xzy (mod m)xz \equiv y \ (\mathrm{mod} \ m) を満たすような 00 以上 m1m-1 以下の整数 zz が一意に定まり、 それは y×xm2y \times x^{m-2}mm で割った余りです。
この zz を答えてください。

また、C++ を使っている方は、 AtCoder Library 内の modint998244353 を使い y/xy/x を計算することで簡単に求めることもできます。

制約

  • 1N2×1051 \leq N \leq 2 \times 10^5
  • 0Pi1000 \leq P_i \leq 100
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN
P1  PNP_1 \ \dots \ P_N

出力

答えを出力せよ。

サンプル 1

入力例1
2
25 75
出力例1
187170817

伯爵さんに彼女ができる確率は、以下のように計算できます。

  • 11 番目の女性と 22 番目の女性が惚れる確率: 25100×75100=316\displaystyle \frac{25}{100} \times \frac{75}{100} = \frac{3}{16}

  • 11 番目の女性が惚れ、 22 番目の女性が惚れない確率: 25100×(175100)=116\displaystyle \frac{25}{100} \times (1 - \frac{75}{100}) = \frac{1}{16}

  • 11 番目の女性が惚れなくて、 22 番目の女性が惚れる確率: (125100)×75100=916\displaystyle (1-\frac{25}{100}) \times \frac{75}{100} = \frac{9}{16}

  • 11 番目の女性も 22 番目の女性も惚れない確率: (125100)×(175100)=316\displaystyle (1-\frac{25}{100}) \times (1-\frac{75}{100}) = \frac{3}{16}

よって、少なくとも 11 人の女性が惚れて伯爵さんに彼女ができる確率は、 316+116+916=1316\displaystyle \frac{3}{16} + \frac{1}{16} + \frac{9}{16} = \frac{13}{16} です。

したがって、16×18717081713 (mod 998244353)16 \times 187170817 \equiv 13 \ (\mathrm{mod} \ 998244353) となるため、 187170817187170817 を出力します。

サンプル 2

入力例2
8
31 41 59 26 53 58 97 9
出力例2
273642664

サンプル 3

入力例3
10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
出力例3
0

😇😇😇

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