How many Nodes?

問題文

$M$ 本の辺からなる単純無向グラフがあります。頂点は少なくとも何個ありますか？
ここで単純無向グラフとは、自己ループや多重辺を含まず、辺に向きの無いグラフのことをいいます。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

制約

• $1 \leq T \leq 10^{5}$
• $1 \leq M \leq 10^{18}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。ここで、 $\mathrm{case} _i$ は $i$ 番目$(1 \leq i \leq T)$のテストケースである。

各テストケースは以下の形式で与えられる。

出力

$T$ 行出力し、 $i$ 行目 $(1 \leq i \leq T)$ には $i$ 番目のテストケースについての答えを出力せよ。

サンプル

4
1
30
111
998244353

2
9
16
44683

• $1$ 本の辺を持つ単純無向グラフには、少なくとも $2$ 個の頂点があります。
  例えば、頂点 $1$ と頂点 $2$ を結ぶ辺を持つグラフが該当します。

• $30$ 本の辺を持つ単純無向グラフには、少なくとも $9$ 個の頂点があります。
  $8$ 個以下の頂点でこのような単純無向グラフを作ることはできません。

• $111$ 本の辺を持つ単純無向グラフには、少なくとも $16$ 個の頂点があります。

• $998244353$ 本の辺を持つ単純無向グラフには、少なくとも $44683$ 個の頂点があります。