問題文

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• 05/01 08:08: サンプルの説明にミスがあったため修正しました。

ストーリー

ここは MojaCoder と呼ばれる小さな惑星。

この惑星では人の年齢は不思議な変わり方をします。

$Y$ 年に生まれた人は、 $Y \oplus Z$ 年に $Z$ 歳になります。

$2021$ 年に生まれた人の年齢は、 $2021$ 年には $0$ 歳、 $2022$ 年には $3$ 歳、 $2002$ 年には $2$ 歳、……といった風です。

あるところに二人の人がいました。仮に青木くん、高橋くんとしましょう。

青木くんは $X$ 年に生まれました。

ある年、青木くんが $A$ 歳のとき、高橋くんの年齢を $T$ とすると、 $A = C \& T$ という関係が成り立っていました。

高橋くんが生まれたと考えられる年で、もっとも早いのはいつですか？

問題

非負整数 $X, A, C$ が与えられます。

$A = C \& (Y \oplus X \oplus A)$ となる最小の非負整数 $Y$ を求めてください。

ただし、 $\oplus$ はビットごとの排他的論理和、 $\&$ はビットごとの論理積とします。

制約

• $0 \le X, A, C \lt 2^{30}$
• 入力はすべて整数である

入力

出力

答えを $1$ 行に出力せよ。

入出力例

6 8 14

6

青木くんは $6$ 年に生まれました。

青木くんが $8$ 歳、高橋くんが $B$ 歳のとき、 $8 = 14 \& B$ という関係が成り立っていました。

この式が成り立つ $T$ には、 $8, 9, 24, 25, 40, \ldots$ などがあります。

$T = 8$ のとき高橋くんの生まれた年が $6$ となり最小です。

814 96 110

46