$\textcolor{#fe0}{⚠いろいろ壊れているかもしれません}$

問題文

$N$ 個の非負整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ からなる配列があります。

これに対する $Q$ 個のクエリを処理したあとの配列の内容を答えてください。

$j$ 番目のクエリは「配列を $A_i \bmod B_j$ の昇順で安定ソートせよ」という内容です。

制約

• $1 \le N \le 2\times 10^5$
• $1 \le Q \le 10^4$
• $0 \le A_i \le 10^9$
• $1 \le B_j \le 10^9$
• 入力はすべて整数である

入力

出力

配列の内容を、 $1$ 行にスペース区切りで出力せよ。

入出力例

5 3
1 2 3 4 5
3 2 4

4 1 5 2 3

配列は $[1, 2, 3, 4, 5] \to [3, 1, 4, 2, 5] \to [4, 2, 3, 1, 5] \to [4, 1, 5, 2, 3]$ とソートされます。