この問題はfor文と簡単な式変形を問います。

今のラテ君の残額を $\mathrm{now}(=A)$ として、これを問題の通りに計算します。具体的には $i$ 個目における計算は

• $\mathrm{now}-T_i\ge 0$ なら $\mathrm{now}\leftarrow \mathrm{now}-T_i$
• $\mathrm{now}-T_i\lt 0$ なら、$\mathrm{now}\lt 0$ の間だけ $\mathrm{now}\leftarrow \mathrm{now}-T_i+B$

となります。ただし $P\leftarrow Q$ は変数 $P$ に値 $Q$ を代入する操作を表します。

しかし、この計算を愚直に計算していると、$\mathrm{now}-T_i\lt 0$ の計算でケースによっては時間制限に間に合わない場合があります。
そこで次のような式において、この式を変形することを考えます。

$\mathrm{now}-T_i\lt 0$ の場合、残額に $B$ を足すことを繰り返す回数は、一意に定まります。
この回数を $k$ として $\mathrm{now} - T_i + kB\ge 0$ を満たすことが、この計算処理を終わらせる条件です。

これを変形すると $k\ge \cfrac{T_i - \mathrm{now}}{B}$ であることがわかります。つまり $k=\left\lceil\cfrac{T_i-\mathrm{now}}{B}\right\rceil$ ※と計算できます。
さらに $\mathrm{now} - T_i\lt 0$ より $T_i-\mathrm{now}\gt 0$ から、右辺に負数が出現しないことがわかります。

これより $\mathrm{now} - T_i + kB\ge 0$ を満たす最小の整数 $k$ を求めることができました。
これを計算式として用いることで、$\mathrm{now}-T_i\lt 0$ の計算を $O(1)$ で処理することができます。

以上でこの問題を $O(N)$ で正解することができます。

解答例(C++):

※ $\lceil x\rceil$ は $x$ 以上で最小の整数を表します（天井関数といいます）。例えば $\lceil 3.5\rceil=4$ 、$\lceil 8\rceil=8$ です。