問題文

$N$個の点と$N-2$個の辺からなる、閉路を持たない単純グラフがある。

$i$番目の辺は点$a_{i} , b_{i}$を結んでいる。

このグラフに対し、適当に辺を1つ加えることで、木を構成することができる。

木を構成するような辺の加え方は何通りあるか。

制約

• $2 \leq N \leq 10^{5}$
• $1 \leq a_{i}, b_{i} \leq N(1 \leq i \leq N-2)$

入力

入力はすべて整数である。

$N$

$a_{1}$ $b_{1}$

...

$a_{N-2}$ $b_{N-2}$

出力

計算結果を一行に出力せよ。

サンプル

4
1 2
3 4

4

例えば点1、点4を結ぶ辺を追加することで、木を構成することができます。

11
1 6
2 7
3 8
4 9
5 10
6 11
7 1
9 3
10 4

30