問題文

AtCoder にアカウント登録してから毎日異なる問題に1回だけ提出します。 その提出は確率 $P$ で AC します。 登録してからN日目の提出後の、Longest Streak の期待値を mod $998244353$ で求めなさい。 ただし、Longest Streak とは、、 AtCoder Problems のやつです。

※ $P$ は mod $998244353$を取った状態で与えられます。

制約

• $0 \lt N \le 1000$
• $0 \le P \lt 998244353$
• $N, P$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

答えを一行で出力してください。

サンプル

100 0

0

ACする確率が $0$ の時、Streak が常に $0$ なので Longest Streak も $0$ ですね。

100 1

100

ACする確率が $1$ なら $N$ 日間 Streak が続くので、Longest Streak は $N$ になります。

485 654195588

318716709

594 175581702

283300632

327 742285645

685383425

36 26556937

748470649