問題文

$\displaystyle\sum^{N}_{i=1}$ $\displaystyle\sum^{N}_{j=1}$ $\displaystyle\sum^{N}_{k=1}$ $\displaystyle\sum^{N}_{l=1}$ $\mathrm{min(i,j,k,l)}$ $をmod998244353で求めてください．$

制約

• $1 \leq N \leq2×10^{5}$
• $Nは整数$

出力

$計算結果を998244353で割った余りで一行に出力してください。$

入出力例1

• $入力$

2

• $出力$

17

$min(1,1,1,1) = 1$ $min(1,1,1,2) = 1$ $min(1,1,2,1) = 1$ $min(1,1,2,2) = 1$ $min(1,2,1,1) = 1$ $min(1,2,1,2) = 1$ $min(1,2,2,1) = 1$ $min(1,2,2,2) = 1$ $min(2,1,1,1) = 1$ $min(2,1,1,2) = 1$ $min(2,1,2,1) = 1$ $min(2,1,2,2) = 1$ $min(2,2,1,1) = 1$ $min(2,2,1,2) = 1$ $min(2,2,2,1) = 1$ $min(2,2,2,2) = 2$

$これらの値を足し合わせた17が答えです。$

入出力例2

• 入力

1

• 出力

1

入出力例3

• 入力

25252

• 出力

515021674

$998244353 で割った余りを出力してください。$