min min min min sum

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問題文

i=1N\displaystyle\sum^{N}_{i=1} j=1N\displaystyle\sum^{N}_{j=1} k=1N\displaystyle\sum^{N}_{k=1} l=1N\displaystyle\sum^{N}_{l=1} min(i,j,k,l)\mathrm{min(i,j,k,l)} mod998244353で求めてください.をmod998244353で求めてください.

制約

  • 1N2×1051 \leq N \leq2×10^{5}
  • Nは整数Nは整数

出力

計算結果を998244353で割った余りで一行に出力してください。計算結果を998244353で割った余りで一行に出力してください。

入出力例1

  • 入力入力
2
  • 出力出力
17

min(1,1,1,1)=1min(1,1,1,1) = 1 min(1,1,1,2)=1min(1,1,1,2) = 1 min(1,1,2,1)=1min(1,1,2,1) = 1 min(1,1,2,2)=1min(1,1,2,2) = 1 min(1,2,1,1)=1min(1,2,1,1) = 1 min(1,2,1,2)=1min(1,2,1,2) = 1 min(1,2,2,1)=1min(1,2,2,1) = 1 min(1,2,2,2)=1min(1,2,2,2) = 1 min(2,1,1,1)=1min(2,1,1,1) = 1 min(2,1,1,2)=1min(2,1,1,2) = 1 min(2,1,2,1)=1min(2,1,2,1) = 1 min(2,1,2,2)=1min(2,1,2,2) = 1 min(2,2,1,1)=1min(2,2,1,1) = 1 min(2,2,1,2)=1min(2,2,1,2) = 1 min(2,2,2,1)=1min(2,2,2,1) = 1 min(2,2,2,2)=2min(2,2,2,2) = 2

これらの値を足し合わせた17が答えです。これらの値を足し合わせた17が答えです。

入出力例2

  • 入力
1
  • 出力
1

入出力例3

  • 入力
25252
  • 出力
515021674

998244353で割った余りを出力してください。998244353 で割った余りを出力してください。

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