remaked mine sweeper

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nikoro1024

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PythonはPyPyを推奨します。

問題文

縦 $H$ 行、横 $W$ 列のグリッドがあり、グリッドの上から $i$ 番目の行を $i$ 行目、左から $j$ 番目の列を $j$ 列目と呼びます。
ただし、グリッドの上下左右はそれぞれ繋がっているものとします。特に、 $H$ 行目の下に $1$ 行目が、 $W$ 列目の右に $1$ 列目があるものとします。

各マスには爆弾が高々 $\mathbf{1}$ 個入っており、 $i$ 行 $j$ 列目のマスを中心とする $3 \times 3$ マスの範囲内に存在する爆弾の個数は合計 $A_{i, j}$ 個です。

全てのマスについて、そのマスに入っている爆弾の個数を出力してください。

制約

$4 \leq H \leq 2000$
$4 \leq W \leq 2000$
$H \times W$ は $3$ の倍数でない。
与えられる入力についての答えが必ず存在する。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$H$ $W$
$A_{1, 1}$ $A_{1, 2}$ $\ldots$ $A_{1, W}$
$A_{2, 1}$ $A_{2, 2}$ $\ldots$ $A_{2, W}$
$\vdots \hspace{45pt} \ddots$
$A_{H, 1}$ $A_{H, 2}$ $\ldots$ $A_{H, W}$

出力

答えを以下の形式で出力せよ。ここで $B_{i, j}$ は、 $i$ 行 $j$ 行目のマスに入っている爆弾の個数である。

$B_{1, 1}$ $B_{1, 2}$ $\ldots$ $B_{1, W}$
$B_{2, 1}$ $B_{2, 2}$ $\ldots$ $B_{2, W}$
$\vdots \hspace{45pt} \ddots$
$B_{H, 1}$ $B_{H, 2}$ $\ldots$ $B_{H, W}$

サンプル１

入力1

出力1

例えば、 $4$ 行 $4$ 列目のマスを中心とする $3 \times 3$ マスの範囲について、

$3$ 行 $3$ 列目のマスには爆弾が $0$ 個入っています。
$3$ 行 $4$ 列目のマスには爆弾が $1$ 個入っています。
$3$ 行 $1$ 列目のマスには爆弾が $0$ 個入っています。

$4$ 行 $3$ 列目のマスには爆弾が $1$ 個入っています。
$4$ 行 $4$ 列目のマスには爆弾が $1$ 個入っています。
$4$ 行 $1$ 列目のマスには爆弾が $1$ 個入っています。

$1$ 行 $3$ 列目のマスには爆弾が $1$ 個入っています。
$1$ 行 $4$ 列目のマスには爆弾が $0$ 個入っています。
$1$ 行 $1$ 列目のマスには爆弾が $1$ 個入っています。

したがって、その範囲内に存在する爆弾の個数は、合計 $6$ 個です。

サンプル２

入力2

出力2

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