Faulhaber's formula

問題文

$\displaystyle \sum_{i=1}^{N} i^{K}$ の値を $mod$ $998244353$ で求めよ。

制約

• $1 \leq N \leq 10^9$
• $1 \leq K \leq 2 \times 10^3$

入力

入力はすべて整数である。

N K

出力

答えを $998244353$ で割った余りを1行に出力せよ。

サンプル

3 2

14

$1^2+2^2+3^2 = 14$です。

12 4

60710

60 12

539449567

答えを $998244353$ で割った余りを出力することに注意してください。