問題文

oさんは、懐かしのアクションゲームである「Mogu Man X」をプレイしている。

このゲームは $N$ 個のステージから構成されており、oさんはこれらのステージを好きな順番で攻略していく。各ステージによって難易度が異なっており、通常の状態においてステージ $i(1 \leq i \leq N)$ をクリアするのにかかる時間は $D_i$ である。

このゲームの大きな特徴として、各ステージを攻略するたびに新しい武器が手に入り、特定のステージの攻略がとても楽になるというシステムが存在する。具体的には、ステージ $i$ を攻略すると ステージ $W_i$ をクリアするのにかかる時間が $0$ になる。

oさんが $N$ 個のステージを攻略するのにかかる時間の最小値を求めよ。なお、ステージ選択などの時間は考慮しないものとする。

制約

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq D_i \leq 10^9 (1 \leq i \leq N)$
• $1 \leq W_i \leq N (1 \leq i \leq N)$
• $W_i \neq i$

入力

入力はすべて整数である。

N
D_1 D_2 ... D_N
W_1 W_2 ... W_N

出力

oさんが $N$ 個のステージを攻略するのにかかる時間の最小値を一行に出力せよ。

サンプル

3
10 10 10
3 3 1

10

次のような攻略順序を考えます。

まず、ステージ $2$ を $10$ 分で攻略します。すると、ステージ $3$ が $0$ 分で攻略できるようになります。

次に、ステージ $3$ を $0$ 分で攻略します。すると、ステージ $1$ が $0$ 分で攻略できるようになります。

最後に、ステージ $1$ を $0$ 分で攻略します。

$3$ 個のステージを攻略するのにかかる時間は $10$ 分です。 $3$ 個のステージを攻略するのにかかる時間をこれ以上短くすることはできないため、$10$ を出力します。

8
1 2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8 1

1

最初にステージ $1$ を攻略し、そこから攻略が楽になるステージを順に攻略すれば良いです。