Exponential Sorted Substrings

Cler : テストケースに誤りがありましたので訂正いたしました。該当ケースを入出力例に追加しています。

問題文

次の条件を満たすような長さ $N$ の数列 $A$ として考えられるものの個数を $998244353$ で割った余りを求めよ。

• 任意の $A_i(1\leq i \leq N)$ について、$A_i$ は整数であり、 $1 \leq A_i \leq M$ を満たす。
• $1 \leq i < j \leq N$ を満たす任意の整数組 $(i,j)$ について、${A_i}^{A_j} < {A_j}^{A_i}$ を満たす。

制約

• $2 \leq N \leq M \leq 10^{6}$

入力

入力はすべて整数である。

N M

出力

条件を満たすような長さ $N$ の数列 $A$ の個数を $998244353$ で割った余りを一行に出力せよ。

サンプル

3 5

7

$A$ として考えられる数列は、$(1,2,3),(1,5,2),(1,4,3),(1,5,3),(1,5,4),(5,2,3),(5,4,3)$ の $7$ 個より、$7$ を出力します。

2 2

1

$A$ として考えられる数列は、 $(1,2)$ のみです。

2 2

2

$A$ として考えられる数列は、 $(1,2,3),(1,4,3)$ です。