Moving Floors and a Switch

スライムの配置は$2^{HW}$パターンだけあり、動く床の状態は A, B の2パターンだけあります。
そのため、鳩の巣原理より $2 \times 2^{HW}$ 秒後までに、必ず配置パターンの変化にループが生じます。
よって、ループが生じるまでスライムの移動をシミュレーションすれば良いです。
ループに入るまでに $t_{\mathrm{offset}}$ 秒、ループを $1$ 周するのに $t_{\mathrm{loop}}$ 秒だけかかるとすると、 $t$ 秒後のスライムの配置は、

• $t < t_{\mathrm{offset}}$ なら $t_{\mathrm{offset}}$ 秒後のシミュレーション結果
• $t \geq t_{\mathrm{offset}}$ なら $(t - t_{\mathrm{offset}})$ を $t_{\mathrm{loop}}$ で割った余りを $t_r$ として、$t_r$ 秒後のシミュレーション結果

となります。

なお、スライムは動く床に従って規則的に移動するため、実際に取り得る配置パターン数 $P$ は $2 \times 2^{HW}$ に比べて非常に小さくなります。

$1$ 秒毎のスライムの移動は、動く床の数 $HW$ に比例した時間でシミュレーションできるので、計算量は全体で $O(HWP)$ です。