くしらっちょさんが11月24日にポストしていた問題です。

該当ポスト

問題文

整数からなる長さ $N$ の数列 $A$ があります。以下の $Q$ 個のクエリを答えてください。

• ($A_1$, $A_2$, $\dots$, $A_N$, $x$) の分散

ここで長さ $N$ の配列 $A$ の分散は下の式で定義されます。

ただし、$\bar{A}$ は $A$ の平均値を表す。

制約

• $1 \leq N,Q \leq 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq x \leq 10^9$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

各クエリは以下の形式です。

出力

答えを $1$ 行で出力してください。

正しい値との絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下であるとき、正しいとみなされます。

入力例 1

3 2
4 2 3
2
5

出力例 1

0.6875
1.25

$1$ つ目のクエリについて、($4$, $2$, $3$, $2$) の分散は $0.6875$ です。