くしらっちょさんが11月24日にポストしていた問題です。

該当ポスト

問題文

整数からなる長さ NN の数列 AA があります。以下の QQ 個のクエリを答えてください。

  • (A1A_1, A2A_2, \dots, ANA_N, xx) の分散

ここで長さ NN の配列 AA の分散は下の式で定義されます。

1Ni=1N(AiAˉ)2\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} {\left(A_i - \bar{A}\right)}^2

ただし、Aˉ\bar{A}AA の平均値を表す。

制約

  • 1N,Q1051 \leq N,Q \leq 10^5
  • 1Ai1091 \leq A_i \leq 10^9
  • 1x1091 \leq x \leq 10^9

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

NN QQ
A1A_1 A2A_2 \dots ANA_N
query1\rm{query1}
query2\rm{query2}
\vdots
queryQ\rm{query}Q

各クエリは以下の形式です。

xx

出力

答えを 11 行で出力してください。

正しい値との絶対誤差または相対誤差が 10610^{-6} 以下であるとき、正しいとみなされます。

入力例 1

3 2
4 2 3
2
5

出力例 1

0.6875
1.25

11 つ目のクエリについて、(44, 22, 33, 22) の分散は 0.68750.6875 です。

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