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以下のようなDPを考えます．

$dp[si][sj][w]$: Aliceが既に使ったカードの集合が$si$，Bobが既に使ったカードの集合が$sj$，AliceのポイントがBobのポイントを$w$上回った状態の通り数

bitDPを利用することにより，$\mathrm{O}(N^22^{2N})$で，任意の$si$，$sj$，$w$における$dp[si][sj][w]$を全て求めることができます．

$dp[2^N-1][2^N-1][w]$のうち，$w$が正のものの合計が求める答えとなります．