4mm Tomato

$[N]$のgrundy数を求めることを考えます．

$[2]$～$[2M-1]$のgrundy数は$0$です．$[2M]$以降のgrundy数は以下で求めることができます．

$g_{[n]} = \mathrm{mex}(\{i+j = n \ になるような\ i,j\ における [i] \oplus [j]\})$

$n$の小さい方から順にこれを求めて行くことで，$[N]$のgrundy数を$\mathrm{O}(N^2)$で求めることができます．

参考コードは以下です．