Floor Sum

問題

自然数$A,B,N$が与えられます．

$\sum_{k=1}^{N} \mathrm{floor} (\frac{B \times k}{A}) = \mathrm{floor} (\frac{B \times 1}{A}) + \mathrm{floor} (\frac{B \times 2}{A}) + \mathrm{floor} (\frac{B \times 3}{A}) + ... + \mathrm{floor} (\frac{B \times N}{A})$

を求めてください．ただし，$\mathrm{floor} (x)$は，$x$以下で最大の整数値を返す関数です．

制約

• $1 \leq A \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq B < 10$
• $1 \leq N \leq 10^9$
• 入力は全て整数

入力

A B N

出力

$\sum_{k=1}^{N} \mathrm{floor} (\frac{B \times k}{A})$を1行に出力してください．

サンプル

入力例1

2 3 1

出力例1

1

$\frac{3}{2}$の整数部分は$1$です．

入力例2

3 2 1

出力例2

0

$\frac{2}{3}$の整数部分は$0$です．

入力例3

6 8 5

出力例3

18

$\sum_{k=1}^{5} \mathrm{floor} (\frac{8 \times k}{6}) = \mathrm{floor} (\frac{8}{6}) + \mathrm{floor} (\frac{16}{6}) + \mathrm{floor} (\frac{24}{6}) + \mathrm{floor} (\frac{32}{6}) + \mathrm{floor} (\frac{40}{6}) = 1 + 2 + 4 + 5 + 6 = 18$です．