問題文

あなたはこれから，"丁度良い辛さ"が売りのラーメン屋を開こうとしています． そこで，事前に周辺地域の住人$N$人に，好きな辛さについてアンケートを取りました． ラーメンの辛さが$X$のとき，$i$番目の住人（$1 \leq i \leq N$）の，そのラーメンに対する嬉しさは以下で表されます．（$X$が負のとき，$X$の絶対値は甘さを表します．）

$\mathrm{max}(0, A_i \times ( - | X - B_i | + C_i ) )$
ただし $A_i$，$B_i$，$C_i$ は全て正の整数

あなたは「おすすめラーメン」の辛さを，$N$人の住人の嬉しさの合計が最大となる辛さにしようと考えました． そのような辛さにおける，$N$人の嬉しさの合計を求めなさい．

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i, C_i \leq 10^3$
• $1 \leq B_i \leq 2 \times 10^5$
• 入力はすべて整数

入力

出力

$N$人の住人の嬉しさの合計を最大いくつにすることができるかを$1$行に出力しなさい．答えが少数となる場合は誤差は$10^{-6}$まで許容されますが，整数となる場合は誤差は許容されません．また，整数となる場合は小数点や余計な0を出力しないでください．

サンプル

3
1 10 5
1 12 5
1 16 5

9

$9.0$や$9.000$，$9.00000001$などの出力は誤りとなります．