問題 G2 とは制約のみが異なります

問題文

非負整数 $n$ と 正整数 $x$ についての関数 $f_n(x)$ を次のように定めます．

$T$ 個のテストケースが与えられます．
$t \scriptsize \hspace{0.3em} (1 \leq t \leq T)$ 個目のテストケースでは，$N = N_t,\,X = X_t$ として下記の問題を解いてください．

• 非負整数 $N$ と正整数 $X$ について， $f_N(X)$ の値を $998244353$ で割ったあまりを求めてください．

制約

• $1 \leq T \leq 500$
• $0 \leq N \leq 300$
• $1 \leq X \leq 300$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．

出力

$T$ 行出力せよ．
$t \scriptsize \hspace{0.3em} (1 \leq t \leq T)$ 行目には $t$ 個目のテストケースに対する答えを出力せよ．

注意

Python で解答しようとしている方へ： CPython はループが遅く，PyPy は再帰が遅いとされています．TLE には十分に注意してください．

サンプル

この問題には ビジュアライザ(Desmos) があります

11
0 1
1 1
1 3
2 6
2 10
6 8
5 14
12 7
14 21
0 300
300 1

1
1
3
21
55
1716
8568
18564
393731287
1
1

たとえば，

などが成り立ちます．

$998244353$ で割ったあまりを出力することを忘れないようにしてください．