問題文

3つの正整数からなる組 $A,B,C$ が、以下の条件を満たす時、その3つの組を ピタゴラス数 であると呼びます。

• $A \leq B \leq C$
• $A^2 + B^2 = C^2$

正整数 $K$ が与えられるので、$A,B,C$のいずれかが $K$ と一致するような、ピタゴラス数が存在するか判定してください。
存在する場合、$C$ が最大となるような、ピタゴラス数の組を出力してください。

制約

• $1 \leq K \leq 10^9$

入力

入力は正整数である。

出力

$K$を要素に持つピタゴラス数が存在しない場合、No を出力してください。
存在する場合、Yes を出力し、次の行に$C$が最大となる具体例を$A,B,C$ の順で空白区切りで出力してください。

入出力例

5

Yes
5 12 13

$K=5$ の場合、条件を満たすものは、$\{3,4,5\},\{5,12,13\}$ の2つが存在します。
$C$が最大となるのは、$\{5,12,13\}$ の場合です。
　
　

2

No

$2$を含むピタゴラス数は存在しません。
　
　

998244353

Yes
998244353 498245894148194304 498245894148194305

$A,B,C$ は32bit整数に収まらない場合があることに注意してください。