問題文

村の戦士 $N$ 人でドラゴンに一斉攻撃を行います。
一斉攻撃で倒せなかった場合、ドラゴンの討伐に失敗します。

ドラゴンの防御力は $D$ であり、体力は $H$ です。
村の $i$ 人目$( 1 \leq i \leq N )$の戦士の攻撃力は $A_i$です。

あなたは村の皆を守るため、ある魔法を使用しました。
その魔法は村の戦士全員の攻撃力を $K$ 倍する魔法です。

戦士一人の攻撃が、ドラゴンに対して与えるダメージは、以下のルールに従って計算されます。

• 攻撃力が防御力より大きい場合、攻撃力と防御力の差のダメージとなる
• 攻撃力が防御力より大きくない場合、$1$ のダメージとなる

ドラゴンの討伐に必要な $K$ の値として最小の正整数を $1$ 行に出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^5$
• $1 \leq D,H \leq 10^9$
• $1 \leq A_i \leq 10^8$ $( 1 \leq i \leq N )$

入力

入力はすべて整数である。

出力

答えを1行に出力してください。

入出力例

4 9 16
2 3 5 6

3

$K=3$ の場合、それぞれの攻撃力は${6,9,15,18}$となり、ドラゴンに与えるダメージは$1+1+6+9=17$となります。 $17>=16$ なため、ドラゴンを倒すことが出来ます。
$2$ 以下で条件を達成する事は出来ないため、$K=3$ が最小となります。

1 1 1
20

1

魔法を使わずともドラゴンを倒す事ができます。 $K$ は正整数なため $1$ を出力します。