Two-Three Transformation

問題文

長さ $N$ の整数列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$ と $B=(B_1,B_2,\ldots,B_N)$ が与えられます。

あなたは整数列 $A$ に対して、次の操作を $0$ 回以上何回でも行うことができます。

• 整数 $i,x$ を、$1 \leq i < N$ および $x \in {2,3}$ を満たすように選ぶ。
• $A_i$ と $A_{i+1}$ の両方に $x$ を加える。

操作を繰り返すことで、$A$ を $B$ に一致させることができるか判定してください。

制約

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq A_i \leq 10^9$
• $0 \leq B_i \leq 10^9$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

操作を繰り返すことで $A$ を $B$ に一致させることができるなら Yes を、できないなら No を出力せよ。

入力例 1

3
0 0 0
2 5 3

出力例 1

Yes

$(i,x) = (1,2) , (2,3)$ を選んで $2$ 回操作を行うと、$A=(2,5,3)$ となります。

これは $B$ と一致するため、Yes を出力します。

入力例 2

3
3 3 3
5 5 5

出力例 2

No

どのように操作しても、$A$ を $B$ に一致させることはできません。

入力例 3

5
2188 2026 7 26 1313
2272 2188 1313 2213 2272

出力例 3

Yes