F - Fresh tomatoes

個のトマトが入った箱と空の袋があります。
それぞれのトマトには新鮮度が決められており， について 個目のトマトの新鮮度は です。
元気度が のAjinoko君は以下を順番に行い，すべてのトマトを箱から袋に移します。

1. 最初に，箱からトマトを つ選ぶ。選んだトマトを袋に移す。
2. 箱にトマトが入っている限り，次の操作を繰り返し行う。
   • 箱と袋からそれぞれトマトを つずつ選び， を満たす整数 を選ぶ。選んだトマトの新鮮度をそれぞれ とすると， を で割ったあまりだけAjinoko君の元気度が上昇する。その後，選んだトマトを両方とも袋に入れる。

全操作終了後におけるAjinoko君の元気度として考えられる最大値を求めてください。

• 入力はすべて整数

全操作終了後におけるAjinoko君の元気度として考えられる最大値を出力してください。

4 14
1 3 4 5

32

箱に入っているトマトの集合を ，袋に入っているトマトの集合を とします。
はじめは， です。

1. トマト を選ぶ。 になる。
2. 以下の順で操作を行う。
   • 箱からトマト ，袋からトマト を選び，整数 を選ぶ。元気度は， を で割ったあまり だけ上昇して になる。 になる。
   • 箱からトマト ，袋からトマト を選び，整数 を選ぶ。元気度は， を で割ったあまり だけ上昇して になる。 になる。
   • 箱からトマト ，袋からトマト を選び，整数 を選ぶ。元気度は， を で割ったあまり だけ上昇して になる。 になる。
   • 箱にトマトが入っていないので終了する。

どのように操作を行っても より大きい元気度にすることはできないので，答えは です。

2 10
98 2

0

10 45
861 637 140 471 275 908 672 105 184 405

386