Train passengers

問題文

とある鉄道路線では、全部で$N$駅に停まります。各駅$(i = 1,2,\dots,N)$で$A_i$人乗車または降車します。$A_i \lt 0$なら降車、$0 \le A_i$なら乗車を意味します。
また、定員$M$が与えられ、最大で$M$人までしか乗ることが出来ません。
各駅停車の電車が始発駅$(i=1)$から駅 $2,3,\dots,N$の順に$1$回走ったとき、以下の条件において乗せることの出来た乗客数の合計を出力してください。

• 最初は誰も乗っていない
• 乗車と降車が同時に起こることはない

制約

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le M \le 10^9$
• $-10^9 \le A_i \le 10^9$
• 乗客数は常に正整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

乗せた乗客数の合計を出力せよ。

入出力例1

3 5
4 -1 5

6

• $1$駅目では、$4$人乗車し、電車には$4$人います。
• $2$駅目では、$1$人降車し、$3$人になります。
• $3$駅目では、$5$人乗車しようとしますが、定員が$5$人なので$2$人しか乗れません。

$1$駅目で乗せた$4$人と、$3$駅目で乗せた$2$人を合わせて、乗せることの出来た人数は$6$人なので、$6$を出力します。

入出力例2

5 1000000000
987654321 -987654321 987654321 -987654321 987654321

2962962963

出力が32bit整数型に収まらないことに注意してください。