B - Back to the Future

幕田元くんの世界には つの種類があります。それぞれ past, now, future の名前がつけられていて，またそれらは左からこの順に並んでいます。
幕田元くんは，自分がいる世界を基準に未来に行ったり過去に行ったりすること(タイムスリップ)ができます。
幕田元くんが下記の行動を 回繰り返したとき，どの世界にいるか求めてください。

ただし， 番目の行動は次のようにあらわされます。

• B と G のみからなる長さ の文字列 について，
  • が B のとき，今いる世界から見て一つ左の世界へタイムスリップする。ただし，今いる世界が past のときはその世界から動かない。
  • が G のとき，今いる世界から見て一つ右の世界へタイムスリップする。ただし，今いる世界が future のときはその世界から動かない。

ただし，文字列 の先頭の文字は であり， は文字列 の 番目の文字を指します。

• は B と G のみからなる長さ の文字列
• は past, now, future のうちのいずれか

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

答えを出力せよ。

3 now
BGG

future

はじめ，幕田元くんは世界 now にいます。
回目の操作で，世界 past へタイムスリップします。
回目の操作で，世界 now へタイムスリップします。
回目の操作で，世界 future へタイムスリップします。
したがって，最終的に出力するのは future です。

3 future
BBB

past