辺の長さが である立方体 があります。
の座標は 、 の座標は 、 の座標は であり、立方体のそれぞれの面には厚さを考慮しない鏡があります。
点 から 立方体の面上にある点 へ光線を発射することを考えます。このとき、光線は面 で 回以下、面 で 回以下、
面 で 回以下反射した後、いずれかの頂点で消えました。
このとき、条件を満たす全ての正の実数の組 に対するスコアの総和を で割った余りを求めてください。
ただし、正の実数の組 に対するスコアを以下のように定義します。
また、この光線は以下の性質を満たします。
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
答えを一行に出力して、最後に改行せよ。
0 0 0 0 0 0
4
として考えられるものは、,,, の 通りがあり、それぞれのスコアは全て となります。
3 1 4 1 5 9
52625053