問題文

$2$ 以上の正の整数 $N$ と $1$ 以上の正の整数 $M$ が与えられます。
以下のように定義される $N$ボナッチ数列 $S$ の第 $M$ 項である $S_{M}$ を $998244353$ で割った余りを求めてください。

制約

$2 \le N \le 10^2$
$1 \le M \le 10^{18}$

入力

出力

$S_{M}$ を $998244353$ で割った余りを一行に出力してください。

入力例 $1$

2 5

出力例 $1$

5

入力例 $2$

4 10

出力例 $2$

94

入力例 $3$

5 2

出力例 $3$

1

入力例 $4$

100 1000000000000000000

出力例 $4$

255580063

$1$ つ目の例は，$N = 2 , M = 5$ です。 $S = 1,1,2,3,5, \dots$ より，$5$ を出力すればよいです。
$2$ つ目の例は，$N = 4,M = 10$ です。 $S = 1,1,1,1,4,7,13,25,49,94, \dots$ より，$94$ を出力すればよいです。
$3$ つ目の例は，$N = 5,M = 2$ です。 $S = 1,1,1,1,1,5,9, \dots$ より，$1$ を出力すればよいです。