Big Pattern Number

$X_{(n)}$ を10進法で表した $X_{(10)}$ は次のように表せられます：

$X_{(10)}=$ $0+1*n+2*n^2+...+(n-1)*(n^{n-1})+0*n^n+1*n^{n+1}+...+(n-1)*n^{a*n-1}$

$n$ と $a$ の制約から，愚直に計算すると間に合いません。

作問者の解法を説明します。（これ以外に簡素な解法があると思います。）
$N = X_{(10)} - n*X_{(10)}$ として，$N$ を考える。
すると，$N = n+n^2+...+n^{n-1}-(n-1)*n^{n}+n^{n+1}+n^{n+2}+...+n^{2n-1}-(n-1)*n^{2n}+...+(n-1)*n^{an-1}-(n-1)*n^{an}$ である。

$N$ は，(初項 $n$ ，公比 $n$ ，項数 $an-1$ の等比数列の和) $-$ (初項 $n^n$ ，公比 $n^n$，項数 $a-1$ の等比数列の和) - $(n-1)*n^{an}$ と表せられるので，これを和の公式を用いて計算することで，計算量を削減できます。
割り算をする際の余りの取り方に注意してください。

$a=1$ の場合の等比数列の和を求め，がんばる（追記します）方法もあります。こちらの方が楽です。