まず、 C が A と B のどちらであるかを考えます。
C は A,B のうちの大きいほうなので、 S の最も左にある不等号を調べ、それが <
なら A<B より C=B 、 >
なら A>B より C=A です。
C=A のときについて考えます。
このとき、この問題は B が何通りあるかを求めることになります。そこで、 B の各桁について何通りあるかを考えます。
B,C の左から i 番目の桁をそれぞれ Bi,Ci とします。
- Si が
=
のとき
Bi=Ci の 1 通りしかありません。
- Si が
<
のとき
Ci<Bi≤9 の (9−Ci) 通りあります。
- Si が
>
のとき
いちばん左の桁の数字が 0 になることはありえないので、 i=1 のときは 1≤Bi<Ci の (Ci−1) 通り、それ以外のときは 0≤Bi<Ci の Ci 通りです。
そして、各桁で出た答えをすべて掛けて 998244353 で割った余りが答えになります。
また、 Si の不等号の向きを変え、 A と B を置き換えて考えることで、 C=B のときも同様に答えを求めることができます。