問題文

aが$A$個，bが$B$個からなる文字列$S$が与えられます． aが$A$個，bが$B$個からなる文字列すべてのうち，$S$は辞書順で何番目ですか． 答えは非常に大きくなる場合があるので，$998244353$で割ったあまりを求めてください．

制約

• $1 \leq A,B \leq 10^3$
• $|S|=A+B$
• $S$は英小文字aまたはbからなる

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます．

出力

答えを$1$行に出力せよ．

サンプル

2 2
baab

4

$2$個のaと$2$個のbからなる文字列を辞書順に並べると aabb,abab,abba,baab,baba,bbaa となります．よってbaabは辞書順で$4$番目であるので$4$を出力します．

30 30
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

589253743

bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaはaが$30$個， $B$が$30$個使われている文字列全体のうち，辞書順で$118264581564861424$番目です． よってこれを$998244353$で割った余りである$589253743$を出力します．