問題文

スカイレイ君は Skitter で様々な投稿を見てドーパミンを得ようとしています。
Skitter には $N$ 件の投稿があり、投稿 $i$ $(1 \leq i \leq N)$ を閲覧することでドーパミンを $A_i$ 得られます。
スカイレイ君は合計 $M$ 回 Skitter を開き、 $j$ $(1 \leq j \leq M)$ 回目では、投稿 $P_j$ から最近の投稿を $X$ 件閲覧します。
正確には、投稿 $P_j ... P_j+X-1$ を閲覧します。
また、制約から同じ投稿を複数回閲覧することがないことが保証されています。

Skitter のアルゴリズムを操作し、スカイレイ君ができるだけ多くのドーパミンを得るように投稿を並び替えたいです。
最も多くドーパミンを得られるような投稿順の通り数を $998244353$で割った余りと、そのとき得られるドーパミンの総量を答えてください。

制約

• $1 \leq N \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq M \leq 5 \times 10^5$
• $1 \leq X \leq 5 \times 10^5$
• $M \times X \leq N$
• $-10^{8} \lt A_i \leq 10^{8}$
• $A_i \ne A_j$ $(i \ne j)$
• $1 \leq P_{i}\leq N - X + 1$
• $P_{i-1}+X \leq P_i$ $(2 \leq i \leq M)$

入力

入力はすべて整数である。

N M X
A_1 A_2 ... A_N
P_1 P_2 ... P_M

出力

最も多くドーパミンを得られるような投稿順の通り数を $998244353$ で割った余りを $C$、
そのとき得られるドーパミンの総量を $S$ として、以下形式で出力してください。

C S

サンプル

入力例 1

5 2 2
-1 2 6 4 -3
1 4

得られるドーパミンは負の値を取りうることに注意してください。

出力例 1

24 11

入力例 2

5 1 3
1 2 3 4 5
2

出力例 2

12 12

入力例 3

39 7 3
-80930016 31945600 16123577 31455864 13443619 -31957059 -88183745 -42445853 29275178 51149328 -58533471 -72957601 -54612521 55562523 -4868572 92356656 -55000569 39880980 -2410688 -9271752 -53495233 70178249 -75714130 -39070373 69663805 46077554 43657130 -18392107 82227316 -77656681 -97622817 45779208 -19184916 98200279 -92620914 37442020 28910176 47390620 88523161
4 7 13 21 25 28 35

出力例 3

407756548 1016832155