Binary Game

空の文字列に対し、2人のプレイヤーが以下の操作を行います。

• まず、先手が0と1のどちらかを選び、の末尾に付け加える。
• 次に、後手が0と1のどちらかを選び、の末尾に付け加える。
• 以上の操作を、の長さがになるまで繰り返す。

このようにしてできたを2進数として解釈した値をとするとき、

• ならば、先手の勝利
• ならば、後手の勝利

とします。

長さの文字列に対し、において以下の条件が満たされているものとします。

• T[k]='0'の時、である。
• T[k]='1'の時、である。
• T[k]='?'の時、の値は不明である。

両方のプレイヤーが最善をつくした時、勝つのはどちらになるか、あるいは与えられた情報だけでは判断できないかを答えてください。

• 内の文字は'0','1','?'のいずれか

入力は以下の形式で与えられます。

n
T

先手が勝つならFirst, 後手が勝つならSecond, 与えられた情報だけでは判断できないならばUnknownを出力して下さい。

2
1101

First

先手が0を選べば、後手が0, 1のいずれを選んでも先手の勝利になります。

2
????

Unknown

に関する情報が何もないので、勝敗を特定できません。

2
10?0

Second

先手が0,1のいずれを選んでも、後手が0を選べば後手の勝利になります。 の値が不明ながあっても、勝敗が確定するケースがあることに注意して下さい。