G - Kaidan

追記 : 初期の問題において非常に不明瞭な点が存在しました。Writerとして謝罪します。

Rein君は家のリフォームをしています。 家には段の階段があり、段目の高さはです。

家はとても古く段目と段目との高さの差が場所によってバラバラなことがあります。 そこでRein君はリフォーム中に余った木材を用いて以下の操作を行うことにしました。

• あるを自由に選び段目の階段の高さをだけ高くする

Rein君の計算によると、余った木材で最大回までこの操作を行うことができるとわかっています。

Rein君が$1 \le i \le j \le N-1$なるすべての$(i, j)$の組に対し$A_{i+1}-A_i = A_{j+1}-A_j$かつ$i < j$ならば$A_i < A_j$となるように操作を行えるか判定してください。

Rein君がそのように操作を行い、操作完了後ある正整数が存在し以上以下の任意の整数の組についてとなるように操作を行うことができるか判定してください。

また、もしそのような操作が可能であるならば最小の操作回数を教えて下さい。

入力は以下の形式で与えられる

条件を満たすように操作が可能ならばその操作回数の最小値を出力せよ。不可能ならば-1を出力しそれを報告せよ

5 10
1 3 7 5 13

6

に1, に5だけ高さを足すことで条件を満たすことができます。

10 5
1 1 1 1 1 2 3 4 5 6

-1

どのように操作を行っても5回以内の操作で条件を満たすような操作は行えません。

5 10
1 1 1 1 1

10