問題文

$N$個の正整数からなる数列$A$が与えられます。

ここで、ある整数$X$を定めて、数列$A$のすべての$i (1 \le i \le N)$番目の要素を割って$A_i$をその商に置き換えていきます。ただし、$X$で割れない$A_i$を割って置き換える必要はありません。

操作後の数列$A$の総和として考えられる最も小さな値を答えてください。

制約

$1 \le N \le 4 \times 10^5\\$ $0 \le A_i \le 10^5$

入力形式

1行目に$N$が与えられ、2行目に$A_1$から$A_N$までがスペースを開けて与えられる。

N
A_1 A_2 A_3 ... A_N

出力形式

$X$を適切に定めたときの数列の総和$S_n$の最小値を答えよ。

Sn

Example

Input1

5
1 2 4 6 8

Output1

11

ここで$X = 2$と定めると数列は次のようになります。 $A = \{1, 1, 2, 3, 4\}$ この総和は11です。

Input2

3
2 3 7

Output2

6

$X = 7$と定めます。