注意


Pythonでの実装を確認していないので想定解がTLEする可能性があります。

目安として以下にMojacoderでのC++を用いた最大ケースの実行時間を記載します。

Testcase: Killer2において(一番愚直な方法で)890ms

問題文


個の正整数からなる数列が与えられます。

ここで、ある整数を定めて、数列のすべての番目の要素を割ってをその商に置き換えていきます。ただし、で割れないを割って置き換える必要はありません。

操作後の数列の総和として考えられる最も小さな値を答えてください。

制約


入力形式


1行目にが与えられ、2行目にからまでがスペースを開けて与えられる。

N
A_1 A_2 A_3 ... A_N

出力形式


を適切に定めたときの数列の総和の最小値を答えよ。

Sn

Example


Input1


5
1 2 4 6 8

Output1


11

ここでと定めると数列は次のようになります。 この総和は11です。

Input2


3
2 3 7

Output2


6

と定めます。

提出


Go (1.14)