Divisors

$a$を固定すると$b=ma(1\leq m\leq \lfloor\frac{N}{a}\rfloor)$となるので、求める値は$\displaystyle\sum_{a=1}^{N}\sum_{m=1}^{\lfloor\frac{N}{a}\rfloor}a\times ma$となります。

$\lfloor\frac{N}{a}\rfloor=k$となるような$a$の範囲が$L_k\leq a\leq R_k$であるとすると $\displaystyle\sum_{k=1}^{N}\sum_{a=L_k}^{R_k}\sum_{m=1}^{k}a^2m=\sum_{k=1}^{N}\sum_{a=L_k}^{R_k}a^2\sum_{m=1}^{k}m$ となり、$\displaystyle\sum_{a=L_k}^{R_k}a^2$と$\displaystyle\sum_{m=1}^{k}m$は$O(1)$で計算できます。 また、$\lfloor\frac{N}{a}\rfloor=k$となるような$a$が存在するような$k$は$O(\sqrt{N})$個であるので合計で計算量は$O(\sqrt{N})$となります。

$L_k,R_k$の求め方は提出プログラムを参考にしてください。(と言うより$L$決め打って$k,R$を求めてます)

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$k$が$O(\sqrt{N})$個である説明：ABC230 Eの公式解説

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おまけ

3変数$(a,b,c)$でも解けます