双子素数の積（★★★）

問題文

正の整数 $N$ が与えられます。
$N$ が双子素数 $p, ~ p + 2$ を用いて、$N = p \times (p + 2)$ と表せるか判定してください。

ここで、$p, ~ p + 2$ が双子素数であるとは、$p$ と $p + 2$ の両方が素数であることを指します。

$T$ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えてください。

制約

• $T, N$ は整数である
• $1 \leqq T \leqq 100$
• $1 \leqq N \leqq 10^{18}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。ここで、$\mathrm{case}_i (i = 1, 2, \cdots, T)$ は $i$ 番目のテストケースです。

各テストケースは以下の形式で与えられます。

出力

標準出力に $T$ 行出力し、$i$ 行目には $i$ 番目のテストケースについての答えを出力してください。

各テストケースについて、$N = p \times (p + 2)$ （$p, p + 2$ は双子素数）と表せるならば Yes 、そうでないならば No と出力してください。

サンプル

5
15
63
1
1763
999998384000652863

Yes
No
No
Yes
Yes

この入力では $5$ 個のテストケースが与えられています。$1, 2$ 番目のテストケースについて、以下のことが言えます。

• $1$ 個目のテストケースについて、$15 = 3 \times 5$ と表せます。 $3, 5$ は双子素数ですので条件を満たします。
• $2$ 個目のテストケースについて、$63$ は双子素数の積の形で表すことができません。