問題文

あなたは、$1,2,3,\ldots ,N$の数字を各$1$回ずつ好きな順で計$N$回、すなわち順列になるように言うことができます。
最初の持ち点は$0$点で、$K$回目に数字を言うとき、以下のルールに従って得点が加算されます。($K$回目に言う数字を$P_k$と表記します)

• $K=1$のときは、得点は加算されない
• $1<K\leq N$のとき、$max(P_k-P_{k-1}, 0)$点加算される

ルールを満たす数字の言い方は$N!$通りありますが、そのうち最終得点が最大になるようなものは何通りありますか。 $998244353$で割った余りを求めてください。

制約

• $2 \leq N \leq 10^6$
• 入力はすべて整数

入力

N

出力

得点が最大になる場合の数を$998244353$で割った余りを出力してください。

サンプル

3

3

最終得点の最大値は$2$点です。 $1\rightarrow2\rightarrow3, 1→3→2, 2→1→3\,$の$3$通りがこの得点になります。

4

4

1000000

924863273