D - Product of Divisors

$a$ の正の約数の総積は、 $a$ の約数の個数を $b$ として、$a^{b/2}$ です。
よって、 $a^{b/2}=X$ となるような $a$ のうち最小のものを見つければ良いです。
両辺2乗して、 $a^b=X^2$ とします。
あとは、$X^2$ を $x^y$ と表した時、 $x$ の約数が $y$ 個であるかという判定を全部試せば良いです。
$x^y$ の $y$ の値の候補としてあり得るものは、 $X^2$ を素因数分解して現れた各素因数の肩の値の公約数です。
($X=1$ のケースに注意する必要があります)