問題文

$1$ 匹のひよこがいます。 ひよこの体力は $H$ です。
ひよこに対して、威力 $x$ の攻撃をすると、体力が $x$ だけ減少します。

あなたは以下の操作を何度でも行うことができます。

• $A$ 以下の任意の素数 $P$ を選び、威力 $P$ の攻撃を行う。

ひよこの体力を $0$ 以下にすればあなたの勝ちです。

あなたがひよこに勝つために必要な最小の攻撃回数を求めてください。

制約

• $1 \leq H \leq 10^{9}$
• $2 \leq A \leq 10^{9}$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

問題の答えを一行に出力せよ。

入出力例

10 7

2

例えば、次の $2$ 回の攻撃によりひよこに勝つことができます。

• 威力 $7$ の攻撃をする。ひよこの体力は $3$ となる。
• 威力 $5$ の攻撃をする。ひよこの体力は $-2$ となり、$0$ 以下になる。

ひよこの体力をちょうど $0$ にする必要はないということに注意してください。

100 5

20