問題文

長さが $N$ の数列 $A$ が与えられます。
それぞれの $i$ $( 1 \leq i \leq N )$ についての、$A_{i}!$ の値の総和を求めてください。すなわち、$\sum_{i=1}^{n} {A_{i} !}$ を求めてください。
ただし、答えがとても大きくなることがあるので、$998244353$ で割った余りを出力してください。

制約

• $1 \leq N \leq 10^{5}$
• $1 \leq A_{i} \leq 10^{5}$ $( 1 \leq i \leq N )$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N
A1 A2 ... AN

出力

問題の答えを一行に出力せよ。

入出力例

2
3 4

30

$3! + 4! = 6 + 24 = 30$ です。

8
110 24 442 226 387 79 612 823 

986916265

$998244353$ で割った余りを出力することに注意してください。