Monster Hunting

$dp[i][j][k]$: $\:$ $i$ 体目のモンスターまでで、赤いボールを $j$ 個、青いボールを $k$ 個使ったときに捕まえられるモンスターの数の最大値

という動的計画法をすることによってこの問題を十分高速に解くことができます。